题目

某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况，如何购销获利较多？

提问时间：2021-03-28

答案

设商场投入资金x元，第一种投资情况下，获总利用y₁元表示．第2种投资情况下获总利用y₂元表示．
由题意得：y₁=x（1+15%）（1+10%）-x
y₁=0.265x．
y₂=x（1+30%）-x-700
y₂=0.3x-700
（1）当y₁＞y₂时，0.265x＞0.3x-700，x＜20000；
（2）当y₁=y₂时，0.265x=0.3x-700，x=20000；
（3）当y₁＜y₂时，0.265x＜0.3x-700，x＞20000．
答：（1）当投资超过20000元时，选择第二种投资方式；
（2）当投资为20000元时，两种选择都行；
（3）当投资在20000元内时，选择第一种投资方式．