题目
若定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),试探求此函数在区间[-2008,2008]内的零点最少个数.
答案是4017.我想问一下为什么不是2009,如果能解释好的话有分加
答案是4017.我想问一下为什么不是2009,如果能解释好的话有分加
提问时间:2020-11-07
答案
首先,f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0,因为f(x+1)=-f(x),把x=0代入,得f(1)=0,又因为f(x+1)=-f(x),得出该函数是一个以2为周期的周期函数,所以f(2)=0.综上,f(x)上所有整数点上的函数值都等于0,在区间[-2008,2008]内,有4017个整数点,所以f(x)区间[-2008,2008]内有4017个零点.
(希望对你有些帮助!)
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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