题目
已知直线经过（2,1）,求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程
提问时间：2020-11-07
答案
设x轴上截距为a,y轴上截距为b
则：x/a+y/b=1
代入点(2,1)得：2/a+1/b=1
截距之和a+b=(a+b)(2/a+1/b)
=2+a/b+2b/a+1
=3+a/b+2b/a
≧3+2√2
当且仅当a/b=2b/a时等号成立
即：b/a=√2/2
则k=-b/a=-√2/2
所以,截距之和的最小值为3+2√2,此时直线方程为：√2x+2y-2-√2=0
则：x/a+y/b=1
代入点(2,1)得：2/a+1/b=1
截距之和a+b=(a+b)(2/a+1/b)
=2+a/b+2b/a+1
=3+a/b+2b/a
≧3+2√2
当且仅当a/b=2b/a时等号成立
即：b/a=√2/2
则k=-b/a=-√2/2
所以,截距之和的最小值为3+2√2,此时直线方程为：√2x+2y-2-√2=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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