题目

平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

2

，则此球的体积为（　　）
A.

6

π
B. 4

3

π
C. 4

6

π
D. 6

3

π

提问时间：2020-11-07

答案

因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

2

，
所以球的半径为：

( 2 )2+1

=

3

．
所以球的体积为：

4π

3

(

3

)3=4

3

π．
故选B．

利用平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

2

，求出球的半径，然后求解球的体积．

本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．