题目
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-f(y)
1 求f(0)的值并判断f(x)的奇偶性 2若f(k乘3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数K范围
1 求f(0)的值并判断f(x)的奇偶性 2若f(k乘3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数K范围
提问时间:2020-11-07
答案
f(x-0)=f(x)-f(0)
f(0)=0
f(x+x)=f(x)-f(-x)
f(-x-x)=f(-x)-f(x)
两式相加得到
f(2x)+f(-2x)=0
即奇函数
2
f(k3^x)
f(0)=0
f(x+x)=f(x)-f(-x)
f(-x-x)=f(-x)-f(x)
两式相加得到
f(2x)+f(-2x)=0
即奇函数
2
f(k3^x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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