题目
已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=8,求证：1/a+1/b+1/c小于0
提问时间：2020-11-07
答案
证明：因为a+b+c=0
所以(a+b+c)^2=0
拆开来写a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
a^2+b^2+c^2=-2ab-2ac-2bc
由abc=8可以推出等式左边肯定是大于0的,因为没有0的存在
那么等式右边可以总结出ab+ac+bc<0
所以1/a+1/b+1/c=(ac+bc+ab)/abc<0
好久不做题了,给个辛苦分吧
所以(a+b+c)^2=0
拆开来写a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
a^2+b^2+c^2=-2ab-2ac-2bc
由abc=8可以推出等式左边肯定是大于0的,因为没有0的存在
那么等式右边可以总结出ab+ac+bc<0
所以1/a+1/b+1/c=(ac+bc+ab)/abc<0
好久不做题了,给个辛苦分吧
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用so,the,city,is,crowded,street可以组成什么句子
- 2一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶50千米,行了4小时后,这辆汽车与乙地的距离占全程的3/4.
- 3质量为m=0.5Kg的物体放在质量为M=4.5KG的平台上,随平台上.下做简谐运动.设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止.已知弹簧的劲度系数为k=400n/m,振幅为A=0.1m,求:
- 460kg增加15％后重（ ）kg.比2/5吨少10％是（）吨.要算式的.
- 5现在分词 过去分词 不定式区别
- 6peter,sailing,some,go,to,likes,这几个单词可以组成什么句子?
- 7如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=4 2 ,∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直
- 8用简便方法计算：7/8×4+0.875+1/6
- 9写一句话,用上“由于”和“只好”这两个词. “由于”和“只好”：_________________________________.
- 10已知物体所受的浮力 怎么求物体的体积?
热门考点