题目

八年级下册几道数学题关于一元二次方程
（1）已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值
（2）已知a≠b,且a²+3a-7=0,b²+3b-7=0,求a/1+b/1的值
（3）关于x的方程x²+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍,则（ ）
A 3n²=16m B 3m²=16n C m=3n D n=3m²
（要有讲解哦）

提问时间：2020-11-06

答案

1、因为x²-3x+c=x²+3x-c=0 所以可得出方程组的一个根为x=c/3 将x=c/3 代入x²-3x+c=0,得
c=0,
所以x²+3x-c=x²+3x=0 x1=0,x2=-3 （x2的相反数3是x²-3x+c=0的跟,符合条件）
2、设方程x²+3x-7=0,则a,b为其两根,根据韦达定理 a+b=-3,ab=-7
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=(-3)/(-7)=3/7
3、选B 运用求根公式 x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=[-m±√(m²-4n)]/2a 由题可得,
[-m+√(m²-4n)]/2a=3[-m-√(m²-4n)]/2a 得 3m²=16n