题目

已知函数f(x)=ax²+ax和g(x)=x-a其中a∈R且a≠0 (1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上,
(2)若p和q是方程f(x)-g(x)=0的两根,且满足0＜P＜q＜1/a,证明,当x∈(0,p)时,g(x)＜f(x)＜p-a
（1）问题是求a的取值。

提问时间：2020-11-06

答案

(1)设g(x)图像与x轴的交点坐标为(a,0)又∵点(a,0)在函数f(x)的图像上∴a³＋a²＝0=>a²(a＋1)＝0解得：a＝0或a＝－1而a≠0∴a＝－1(2)由题意可知：f(x)－g(x)＝a(x－p)(x－q)∵0＜p＜q＜1/a∴a(x－p)(x...