题目

一道数学题,植树问题
某单位计划在通往体育馆的两条路的（不想交）两旁栽树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条的两倍还多6000米,若每隔4米栽上一棵,则少2754棵,若每隔5米栽一棵,则多396棵,那么,共有树苗多少棵?
解析是：设共有树苗X棵,两条路总长S米.分析可知：两条路的两旁分别栽树一共栽4排,而每排用的树苗数就等于间隔段加一,也就是说,一条路上得树苗数等于间隔段数的2倍加2,那么两条路上的树苗数就等于间隔段数的4倍加4.根据题意可知：x+2754=S/4*4+4,x-396=S/5*4+4,x=13000
题目解释的很清楚了,我也看的明白.就是有个小疑问.把总路程设为S之后,因为原本两条路是不相交的分开的两条路,那每条路上的树苗数就是路程的1/4加1,或1/5加1,这样的两条路路头和路尾都是要栽树的,若合起来路程为S之后,好像就少算了一棵,可不可以这样看呢?这样想的很头痛,也不知道能不能这样想,若是错了请大侠支出,谢谢……

提问时间：2020-11-06

答案

如果是一侧栽两排,两侧则共栽4排,那么你的算式有错!因为每一排的树数=路长÷间隔+1；
一条路栽4排的树数=4×(路长÷间隔)+4,两条路栽4排的树数=4×(路长÷间隔)+8.
所以你的方程应修正如下：
x+2754=4×(S/4)+8=S+8.(1)
x-396=4×(S/5)+8.(2)
由(1)得S=x+2746,由(2)得S=(5/4)(x-404)=5x/4-505,于是得
x+2746=5x/4-505,x/4=2746+505=3251,故x=13004.
如果是一侧栽一排,两侧共栽2排,那么算式如下：
x+2754=2×(S/4)+4.(1)
x-396=2×(S/5)+4.(2)
由(1)得S=2x+5500；由(2)得S=(5/2)(x-400)；故有2x+5500=(5/2)(x-400)
4x+11000=5x-2000,∴x=13000.
注：题目给的一个条件：“一条路的长度是另一条的两倍还多6000米”,纯粹是一个幌子,
是虚幌一枪,迷惑人的.把两条路变成一条路按总长计算是很聪明的.二楼的指责没有道理.