题目

已知：在半径为R的⊙O中,有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角
已知：在半径为R的⊙O中，有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°
求：1..比较弦AB,CD,EF的长短
2.比较三条弦弦心距的长短

提问时间：2020-11-06

答案

1.圆的弦长是从0°到180°依次增大的
所以EF>CD>AB
2.圆的弦心距是从0°到180°依次减小的
所以AB>CD>EF.
看完要选择最佳哦,亲.哈有一个
分别连接各点与圆心,则每条弦与圆心都组成等腰三角形,腰长为R；顶角分别为60,90,120；
则可计算得出：AB=R,CD=√2*R,EF=√3*R,
即EF＞CD＞AB
弦心距就是等腰三角形底边上的高,
分别为：
AB的弦心距=（√3*R）/2
CD的弦心距=（√2*R）/2
EF的弦心距=R/2