题目
设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值.
提问时间：2020-11-06
答案
设m、n、p为正实数,且m²+n²=p²,求p/(m+n)的最小值.
由(m-n)²≥0,展开整理得：2mn≤m²+n²,
所以：
p²/(m+n)²
=(m²+n²)/(m²+n²+2mn)
≥(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)
=1/2
则：
p/(m+n)≥(√2)/2
因此,p/(m+n)的最小值为：(√2)/2.
注：(√2)/2读作：2分之根号2.其中‘√’为二次根号的意思.
由(m-n)²≥0,展开整理得：2mn≤m²+n²,
所以：
p²/(m+n)²
=(m²+n²)/(m²+n²+2mn)
≥(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)
=1/2
则：
p/(m+n)≥(√2)/2
因此,p/(m+n)的最小值为：(√2)/2.
注：(√2)/2读作：2分之根号2.其中‘√’为二次根号的意思.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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