题目

实数范围内分解因式：1.-3x²-2x+4 2.2y²+4yx-x² 3.2a²+2a-1

提问时间：2020-11-06

答案

解
（1）令-3x^2-2x+4=0 解得 x1=(-1+√13)/3,x2=(-1-√13)/3
所以 原式=-3{x-[(-1+√13)/3]}{x-[(-1-√13)/3]}
=(-1/3)(3x+1-√13)(3x+1+√13)
(2)令2y^2+4xy-x^2=0 解得 x1=(2+√6)y,x2=(2-√6)y
所以 原式=-[x-(2+√6)y][x-(2-√6)y]
(3)令2a^2+2a-1=0 解得 a1=(-1+√3)/2,a2=(-1-√3)/2
所以 原式=2{a-[(-1+√3)/2]}{a-[(-1-√3)/2]}
=(1/2)(2a+1-√3)(2a+1+√3)