题目

已知x=根号3+根号5/根号3-根号2,y=1/根号15+根号6-根号10-3
(1)求证x=2y (2)x²+xy-6y²的值

提问时间：2020-11-06

答案

1.
x=(√3+√5)/(√3-√2)
=(√3+√5)(√3+√2)/[(√3-√2)(√3+√2)]
=(3+√6+√15+√10)/1
=√15+√6+√10+3
y=1/(√15+√6-√10-3)
=[(√15+√6)+(√10+3)]/[(√15+√6-√10-3)(√15+√6+√10+3)]
=(√15+√6+√10+3)/[(√15+√6)²-(√10+3)²]
=(√15+√6+√10+3)/(15+6+6√10-10-9-6√10)
=(√15+√6+√10+3)/2
=x/2
x=2y
2.
x=2y x-2y=0
x²+xy-6y²
=(x+3y)(x-2y)
=(x+3y)·0
=0