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题目
在等差数列{an}中,公差d=2,an=11,前n项和Sn=35.求a1和n.

提问时间:2020-11-06

答案
由题意,∵等差数列{an}中,公差d=2,an=11,前n项和Sn=35
a 1+(n−1)×2=11(1)
na1+
n(n−1)
2
×2=35(2)
…(3分),
∴(1)×n-(2),整理得n2-12n+35=0
∴n=5或7…(3分)
n=5
a1=3
n=7
a1=−1
…(2分)
根据等差数列的通项及前n项和公式,构建方程组,即可求得a1和n.

等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.

本题以等差数列为载体,考查待定系数法,考查等差数列基本量的求解,解题的关键是正确运用等差数列的公式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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