题目

质量为M=60kg的人站在水平地面上,手拉住长L=0.9m的细绳的一端,另一端系一质量为m=10kg的小球,试小球以手握细绳的一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,小球在最高点的速度v1=3m/s,在最低点的速度为v2=3√5m/s,求小球在最高点和最低点的瞬间,地面对人的支持力各是多大? 请给出详细的步骤!谢谢~

提问时间：2020-11-06

答案

先讨论小球在最高点
这时球的速度是3m/s,匀速圆周运动的半径是0.9m,则小球的向心加速度是a=(v^2)/r=10m/s^2,绳子的拉力就是F=ma=100N
根据一根绳子上的拉力处处相等,绳子给予人的拉力也是100N
对于人来说,向下的力有：重力；向上的力有：地面的支持力和绳子的拉力.则对于人的平衡：M*g-F-N=0,取g=10m/s^2的话,支持力N就是500N
然后讨论小球在最低点
这时球的速度是3√5m/s,匀速圆周运动的半径是0.9m,则小球的向心加速度是a=(v^2)/r=50m/s^2,绳子的拉力就是F=ma=500N
根据一根绳子上的拉力处处相等,绳子给予人的拉力也是500N
对于人来说,向下的力有：重力和绳子的拉力；向上的力有：地面的支持力.则对于人的平衡：M*g+F-N=0,取g=10m/s^2的话,支持力N就是1100N