题目
线性代数二次型 设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值
提问时间：2020-11-06
答案
设λ是A的特征值
则 λ^2-3λ+2 是 A^2-3A+2E 的特征值.
而 A^2-3A+2E=0,零矩阵的特征值只能是0
所以 λ^2-3λ+2 = 0
即 (λ-1)(λ-2) = 0
所以 λ = 1 或 λ = 2.
所以A^-1的特征值是 1 或 1/2.
所以 2A^-1+3E 的特征值是 2+3=5 或 2*(1/2)+3 = 4.
则 λ^2-3λ+2 是 A^2-3A+2E 的特征值.
而 A^2-3A+2E=0,零矩阵的特征值只能是0
所以 λ^2-3λ+2 = 0
即 (λ-1)(λ-2) = 0
所以 λ = 1 或 λ = 2.
所以A^-1的特征值是 1 或 1/2.
所以 2A^-1+3E 的特征值是 2+3=5 或 2*(1/2)+3 = 4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点