题目

若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asinπ/2cos(π-x/2)

提问时间：2020-11-06

答案

f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asinx/2cos(π-x/2)
=2cos²x/(4cosx)+asinx/2cosx/2
=1/2cosx+a/2sinx
=√(1+a²)/2[a/√(1+a²) sinx+1/√(1+a²)*cosx]
令1/√(1+a²)=sinφ,a/√(1+a²)=cosφ
∴f(x)=1/2√(1+a²)sin(x+φ)