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题目
若二次函数f(x)=ax²-bx+c 满足f(x1)=f(x2).则f(x1+x2)等于多少?

提问时间:2020-11-06

答案
f(x1)=f(x2),根据抛物线的特性,知x1,x2距离对称轴距离相等.
其中点(x1+x2)/2=b/(2a)在对称轴上
即x1+x2=b/a
f(x1+x2)=f(b/a)=b^2/a-b^2/a+c=c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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