题目
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点(-π,0)
1 .求实数a的值
2 .设g(x)=[f(x)]²-2,求图像g(x)的最小正周期与单调递增区间
1 .求实数a的值
2 .设g(x)=[f(x)]²-2,求图像g(x)的最小正周期与单调递增区间
提问时间:2020-11-06
答案
答:
f(x)=sinx+acosx经过点(-π/3,0)
代入得:
f(-π/3)=sin(-π/3)+acos(-π/3)=0
所以:-√3/2+a/2=0
解得:a=√3
f(x)=sinx+√3cosx
=2*[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]
=2sin(x+π/3)
g(x)=f²(x)-2
=4sin²(x+π/3)-2
=2*[1-cos(2x+2π/3)]-2
=-2cos(2x+2π/3)
g(x)最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间满足:
2kπ
f(x)=sinx+acosx经过点(-π/3,0)
代入得:
f(-π/3)=sin(-π/3)+acos(-π/3)=0
所以:-√3/2+a/2=0
解得:a=√3
f(x)=sinx+√3cosx
=2*[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]
=2sin(x+π/3)
g(x)=f²(x)-2
=4sin²(x+π/3)-2
=2*[1-cos(2x+2π/3)]-2
=-2cos(2x+2π/3)
g(x)最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间满足:
2kπ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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