题目
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
提问时间:2020-11-06
答案
f(x)为偶函数,则:
f(-x)=f(x)
g(x)为奇函数,则:
g(-x)=-g(x)
因:
f(x)+g(x)=1/(x+1) 【以-x代入】 --------------------------(1)
得:
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
即:
f(x)-g(x)=1/(1-x) ---------------------------------------------------(2)
(1)+(2),得:
2f(x)=[1/(x+1)]+[1/(1-x)]
2f(x)=2/(1-x²)
得:
f(x)=1/(1-x²)
同理,(1)-(2),得:g(x)=-x/(1-x²)
f(-x)=f(x)
g(x)为奇函数,则:
g(-x)=-g(x)
因:
f(x)+g(x)=1/(x+1) 【以-x代入】 --------------------------(1)
得:
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
即:
f(x)-g(x)=1/(1-x) ---------------------------------------------------(2)
(1)+(2),得:
2f(x)=[1/(x+1)]+[1/(1-x)]
2f(x)=2/(1-x²)
得:
f(x)=1/(1-x²)
同理,(1)-(2),得:g(x)=-x/(1-x²)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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