题目
设函数f(x)=a^x+m/a^x+1(a>0,a 不等于1)是R上的减函数,求m的取值范围
提问时间:2020-11-06
答案
因为f(x)=(a^x+m)/(a^x+1)=1+(m-1)/(a^x+1)
当00且不=1)是R上的减函数,所以必有m-1<0于是就有m<1
当a>1时,函数a^x为增函数,因为f(x)=(a^x+m)/(a^x+1) (a>0且不=1)是R上的减函数,所以必有m-1>0所以有m>1
因此m的取值范围就有了这两种情况.
当00且不=1)是R上的减函数,所以必有m-1<0于是就有m<1
当a>1时,函数a^x为增函数,因为f(x)=(a^x+m)/(a^x+1) (a>0且不=1)是R上的减函数,所以必有m-1>0所以有m>1
因此m的取值范围就有了这两种情况.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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