题目

在10— 21的所有因数中,互素数总有（） 对

提问时间：2020-11-06

答案

互素数总有48对
可以用穷举法,分别把每个数跟其它数组成的互素数列举出来,然后把重复的去掉,计算出总数就可以.
我是这样算的：12个数中,素数有11、13、17、19共4个,它们与其它每个数都是互素数,一共有：4*11=44对,而剩下的偶数间肯定不是互素数,还有15、21是奇数,分别与除素数外的数是互素的可以有：15、14；15、16；21、10；21、16；21、20共4对,所以这些数中一共有互素数为：44+4=48对.
也可以用排列组合来计算,12个数两两组合一共的对数减去所有的偶数组合、3的倍数组合、5的倍数组合、7的倍数组合就是互素数对,不过好像也比较麻烦.