题目

如同,三角形abc中,角acb等于90度,
ac等于bc等于2,点d在ab上运动,角cde等于45度,de与cb交于点e若db等于x,ce等于y 用含有x的代数式表示y

提问时间：2020-11-05

答案

∵∠CDE=45°,∴∠BDE+∠ADC=135°,
∵ΔABC是等腰直角三角形,∠C=90°,
∴∠A=∠B=45°,AB=√2AC=2√2,∴AD=2√2-X,BE=2-Y,
∴∠ADC+∠ACD=135°,∴∠BDE=∠ACD,
∴ΔBDE∽ΔACD,
∴BD/AC=BE/AD,X/2=(2-Y)/(2√2-X),
Y=1/2(4+X^2-2√2X)
Y=1/2X^2-√2X+2.