题目
在四边形ABCD中，E是AD上一点，且BE∥CD，AB∥CE，△ABE的面积记为S1，△BEC的面积记为S2，△DEC的
面积记为S3．
（1）试判断△ABE与△ECD是否相似，并说明理由．
（2）当S1=6，S3=3时，求S2的值．
（3）猜想S1，S2，S3之间的等量关系．
面积记为S3．（1）试判断△ABE与△ECD是否相似，并说明理由．
（2）当S1=6，S3=3时，求S2的值．
（3）猜想S1，S2，S3之间的等量关系．
提问时间：2020-11-05
答案
（1）∵BE∥CD，∴∠BEC=∠DCE，
∵AB∥CE，∴∠BEC=∠ABE，∠A=∠DEC，
∴∠DCE=∠ABE，
∴△ABE∽△ECD；
（2）∵△ABE∽△ECD，S1=6，S3=3，
∴
＝
∵AB∥CE，∴∠BEC=∠ABE，∠A=∠DEC，
∴∠DCE=∠ABE，
∴△ABE∽△ECD；
（2）∵△ABE∽△ECD，S1=6，S3=3，
∴
| EB |
| DC |