已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=_． - 超级试练试题库

题目

已知点A（0，2）抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______．

提问时间：2020-11-05

答案

由抛物线的定义可得BM=BF，F（

， 0），又 AM⊥MF，故B 为线段AF的中点，
∴B（

， 1），把B（

， 1）代入抛物线y²=2px（p＞0）得，1=2p×

，
∴p=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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