题目
A(5,0)B(0,5)C(cosα,sinα)α∈(0,π) 若AC向量⊥BC向量,求sin2α 若|OA+OC|=根
根号31,求OB和OC的夹角
根号31,求OB和OC的夹角
提问时间：2020-11-05
答案
向量AC=(cosa-5,sina),BC=(cosa,sina-5)
AC*BC=cosa(cosa-5)+sina(sina-5)=0
(cosa)^2-5(cosa+sina)+(sina)^2=0
cosa+sina=1/5
二边平方得:1+2sinacosa=1/25
即有sin2a=1/25-1=-24/25
OA+OC=(5+cosa,sina)
|OA+OC|^2=25+10cosa+(cosa)^2+(sina)^2=31
cosa=1/2
设OB,OC的夹角是@,则有OB*OC=|OB||OC|cos@
5sina=5*1cos@
即有cos@=sina=根号3/2
即夹角是30度
AC*BC=cosa(cosa-5)+sina(sina-5)=0
(cosa)^2-5(cosa+sina)+(sina)^2=0
cosa+sina=1/5
二边平方得:1+2sinacosa=1/25
即有sin2a=1/25-1=-24/25
OA+OC=(5+cosa,sina)
|OA+OC|^2=25+10cosa+(cosa)^2+(sina)^2=31
cosa=1/2
设OB,OC的夹角是@,则有OB*OC=|OB||OC|cos@
5sina=5*1cos@
即有cos@=sina=根号3/2
即夹角是30度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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