题目

已知函数F(X)=--X平方--2AX+4,（ -1小于等于X小于等于1） 的最大值

提问时间：2020-11-05

答案

F(X)=-X^2-2AX+4
=-[X^2+2AX+A^2-A^2-4]
=-[(X+A)^2-(A^2+4)]
=-(X+A)^2+(A^2+4)
∵-≤X≤1,当X=-1时,X=-A=-1,A=1,此时F(X)有最大值,最大值是1^2+4=5.
当X=1时,X=-A=1,A=-1,此时F(X)也有最大值,最大值是(-1)^2+4=5.
∴函数F(X)=-X^2-2AX+4,-1小于等于X小于等于1） 的最大值是5.