题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

提问时间：2020-11-05

答案

如图，连接AD，
∵AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC，
∴∠B=90°-60°=30°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
设EA=x，
在Rt△ADE中，AD=2EA=2x，
在Rt△ABD中，AB=2AD=2•2x=4x，
∴EB=AB-EA=4x-x=3x，
∴EB：EA=3x：x=3．