题目
如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+3x+5与x轴交于点A,B(A在左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点M,对称
如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A、B(A在左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点M,对称轴与线段BC交于点N,点P为线段BC上一个动点(与B、C不重合).
题:在抛物线的对称轴上找一点D,使|DC-DB|的值最大,求点D的坐标;
解连接AC并延长交抛物线的对称轴于D,
将A(-1,0),C(0,4)点的坐标代入:Y=kx+b,
b=4
−k+b=0
解得:b=4,k=4,
求出直线AC解析式:y=4x+4,
将x=1.5,代入y=4x+4得,
y=10,
∴D点坐标(1.5,10)
为什么这样取得的绝对值DC-DB值最大?
如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A、B(A在左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点M,对称轴与线段BC交于点N,点P为线段BC上一个动点(与B、C不重合).
题:在抛物线的对称轴上找一点D,使|DC-DB|的值最大,求点D的坐标;
解连接AC并延长交抛物线的对称轴于D,
将A(-1,0),C(0,4)点的坐标代入:Y=kx+b,
b=4
−k+b=0
解得:b=4,k=4,
求出直线AC解析式:y=4x+4,
将x=1.5,代入y=4x+4得,
y=10,
∴D点坐标(1.5,10)
为什么这样取得的绝对值DC-DB值最大?
提问时间:2020-11-05
答案
从作图可知lDB-DCl=AC.
换个角度,如果D、A、C不在同一条直线上,那么就会有△DAC的存在.
根据三角形三边关系,不难得出lDB-DCl<AC(三角形任意两边之差小于第三边)
因此lDB-DCl在D、A、C共线的情况下才最大.
换个角度,如果D、A、C不在同一条直线上,那么就会有△DAC的存在.
根据三角形三边关系,不难得出lDB-DCl<AC(三角形任意两边之差小于第三边)
因此lDB-DCl在D、A、C共线的情况下才最大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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