题目
若f(x)=lnx+2x-6证f(x)在定义域内为增函数
提问时间：2020-11-05
答案
增函数定义：f(x)在定义域内有x2>x1,则必有f(x2)>f(x1)
根据定义,即对x2>x1,能满足f(x2)-f(x1)>0 就得证
函数f(x)=lnx+2x-6的定义域为x>0,所以设x2>x1>0,则
f(x2)-f(x1)=[In(x2)+2x2-6]-[In(x1)+2x1-6]
=[In(x2)-In(x1)]+2(x2-x1)
=In(x2/x1)+2(x2-x1)
因为x2>x1>0,所以x2/x1>1,In(x2/x1)>0；x2-x1>0
所以In(x2/x1)+2(x2-x1)>0,
所以f(x2)-f(x1)>0
所以此函数在定义域内为增函数
根据定义,即对x2>x1,能满足f(x2)-f(x1)>0 就得证
函数f(x)=lnx+2x-6的定义域为x>0,所以设x2>x1>0,则
f(x2)-f(x1)=[In(x2)+2x2-6]-[In(x1)+2x1-6]
=[In(x2)-In(x1)]+2(x2-x1)
=In(x2/x1)+2(x2-x1)
因为x2>x1>0,所以x2/x1>1,In(x2/x1)>0；x2-x1>0
所以In(x2/x1)+2(x2-x1)>0,
所以f(x2)-f(x1)>0
所以此函数在定义域内为增函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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