题目
已知f(x)=lg(x+1),当点（a,b）在y=f(x)的图像上运动时,点(a/3,b/2)在y=g(x)的图像上运动
问题是求函数g(x)的解析式.....答的好追加30分...
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提问时间：2020-11-05
答案
点（a,b）在y=f(x)的图像上运动
所以b=lg(a+1)
b/2=1/2*lg(a+1)
点(a/3,b/2)在y=g(x)的图像上
所以b/2=g(a/3)
1/2*lg(a+1)=g(a/3)
1/2*lg[3*(a/3)+1]=g(a/3)
所以g(x)=1/2*lg(3x+1)
所以b=lg(a+1)
b/2=1/2*lg(a+1)
点(a/3,b/2)在y=g(x)的图像上
所以b/2=g(a/3)
1/2*lg(a+1)=g(a/3)
1/2*lg[3*(a/3)+1]=g(a/3)
所以g(x)=1/2*lg(3x+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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