题目
离散数学_数理逻辑题: 求该"和取范式"的"析取范式"?
(P->(Q ∩ R)) ∩ (┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?
我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.
应该怎么做呢,请给出详细步骤吧.
(P->(Q ∩ R)) ∩ (┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?
我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.
应该怎么做呢,请给出详细步骤吧.
提问时间:2020-11-05
答案
是求主析取范式和主合取范式吧?
第一种方法:
原式=(┐P∨(Q∧R)) ∧(P∨(┐Q∧┐R))
=(┐P∧(P∨(┐Q∧┐R))) ∨((Q∧R) ∧(P∨(┐Q∧┐R)))
=(┐P∧P)∨(┐P∧┐Q∧┐R)) ∨(Q∧R∧P)∨(Q∧R∧┐Q∧┐R)
=(┐P∧┐Q∧┐R) ∨(P∧Q∧R) 主析取范式
原式=(┐P∨Q) ∧(┐P∨ R) ∧(P∨┐Q)∧(P∨┐R)
=(┐P∨Q∨(R∧┐R)) ∧(┐P∨(Q∧┐Q)∨ R))∧(P∨┐Q∨(R∧ ┐R))∧(P∨(Q∧┐Q)∨┐R)
=(P∨Q∨┐R))∧(P∨┐Q∨ R)∧(P∨┐Q∨┐R))∧(┐P∨Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R) 主合取范式
我用的等价但在这里显示不了,只能用=代替了
第二种方法就是画出真值表.这里就不写了.
第一种方法:
原式=(┐P∨(Q∧R)) ∧(P∨(┐Q∧┐R))
=(┐P∧(P∨(┐Q∧┐R))) ∨((Q∧R) ∧(P∨(┐Q∧┐R)))
=(┐P∧P)∨(┐P∧┐Q∧┐R)) ∨(Q∧R∧P)∨(Q∧R∧┐Q∧┐R)
=(┐P∧┐Q∧┐R) ∨(P∧Q∧R) 主析取范式
原式=(┐P∨Q) ∧(┐P∨ R) ∧(P∨┐Q)∧(P∨┐R)
=(┐P∨Q∨(R∧┐R)) ∧(┐P∨(Q∧┐Q)∨ R))∧(P∨┐Q∨(R∧ ┐R))∧(P∨(Q∧┐Q)∨┐R)
=(P∨Q∨┐R))∧(P∨┐Q∨ R)∧(P∨┐Q∨┐R))∧(┐P∨Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R) 主合取范式
我用的等价但在这里显示不了,只能用=代替了
第二种方法就是画出真值表.这里就不写了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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