题目

如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯足向外移0.8米，那么梯子的顶端沿墙下滑多少米？

提问时间：2020-11-05

答案

在直角△ABC中，AC=

AB2-BC2

=2.4（m），
∴EC=BC+BE=1.5m
在直角△DEC中，DC=

DE2-EC2

=

2．52-1．52

=2（m），
∴AD=AC-DC=0.4（m），
答：梯子的顶端沿墙下滑0.4m．

在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据EC=EB+BC即可求得EC的长度，在直角三角形DEC中，已知DE，EC即可求得DC的长度，根据AD=AC-DC即可求得AD的长度．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查的是勾股定理的应用及勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中求CD的长度是解题的关键．