题目

已知|x+2y-3|+（x-y+3）²=0，则（x+y）²⁰¹²的值为（　　）
A. 2²⁰¹¹
B. -1
C. 1
D. -2²⁰¹²

提问时间：2020-11-05

答案

∵|x+2y-3|+（x-y+3）²=0，
∴

x+2y−3＝0① x−y+3＝0②

，
①-②得：3y=6，即y=2，
将y=2代入①得：x+4-3=0，即x=-1，
则原式=（-1+2）²⁰¹²=1．
故选C．

利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求式子的值．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．