题目
用长为100cm的金属丝做一个矩形框子.（1）李新做成的矩形框子的面积为400cm^2,而周明做成的矩形框子为
600cm^2,你知道这是为什么吗.
（2）能做成面积为800cn^2的矩形框子吗,为什么?
600cm^2,你知道这是为什么吗.
（2）能做成面积为800cn^2的矩形框子吗,为什么?
提问时间：2020-11-05
答案
（1）因为能做成面积小于或等于625cn^2的矩形框子
（2）不能做成面积为800cn^2的矩形框子.
设做成的矩形框子的面积为y,矩形的长为x
根据题意,可得以下二次函数：
y=x（100-2x）/2=-x2+50x （0＜x＜50）
而该函数的最大值为：625
所以不能做成面积为800cn^2的矩形框子
（2）不能做成面积为800cn^2的矩形框子.
设做成的矩形框子的面积为y,矩形的长为x
根据题意,可得以下二次函数：
y=x（100-2x）/2=-x2+50x （0＜x＜50）
而该函数的最大值为：625
所以不能做成面积为800cn^2的矩形框子
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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