题目

已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组

2x−y＝3 3x+2y＝8

，则此等腰三角形的周长为（　　）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 5或4

提问时间：2020-11-05

答案

解方程组

2x−y＝3 3x+2y＝8

得，

x＝2 y＝1

．
当腰为2，1为底时，2-1＜2＜2+1，能构成三角形，周长为2+2+1=5；
当腰为1，2为底时，1+1=2，不能构成三角形．
故选A．

求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程组的解，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．

本题考点：等腰三角形的性质；解二元一次方程组；三角形三边关系．

考点点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．