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题目
已知a,b∈R,求证:a2+b2≥ab+a+b-1.

提问时间:2020-11-05

答案
证明:(a2+b2)-(ab+a+b-1)
=
1
2
(2a2+2b2-2ab-2a-2b+2)
=
1
2
[(a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)]
=
1
2
[(a-b)2+(a-1)2+(b-1)2]≥0,
∴a2+b2≥ab+a+b-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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