题目

某建筑公司在施工过程中,需要大量三角形支架,现有长度为2,3,4,5,6,7,8（单位：m）的7根钢筋,
要求作出最长边为8m,另两边之差大于2米的三角形,那么这些钢筋可拼成不同的三角形的个数为多少?

提问时间：2020-11-05

答案

因为已经确定一条边为8.所以根据三角形任意两边之和大于另外那边.所以可以选择的组合为：
2 可选 7
3 可选 6,7,
4 可选 5,6,7
5 可选 6,7 ——4（上组已选）
6 可选 7, ——3,4,5（前面已选）
7 前面都已选
考虑两边之差大于2.
2 选 7
3 选 6,7
4 选 7
6 无
7 无
可选为四组.
如考虑可以重复使用同样长度钢筋
2 可选 7,8
3 可选 6,7,8
4 可选 5,6,7,8
5 可选 5,6,7,8 ——4（上组已选）
6 可选 6,7,8 ——3,4,5（前面已选）
7 可选 7,8 ——2,3,4,5,6（前面已选）
考虑另外两边之差大于2.
2 可选 7,8
3 可选 6,7,8
4 可选 7,8
5 可选 8
6 可选 无
7 可选 无
可选为八组.