题目
5、用定积分表示y=x(x-1)(x-2)与x轴所围成的平面图形的面积
提问时间：2020-11-05
答案
如果纯碎是求该图形的面积而不是该定积分的值的话,就要加上绝对值了,因为面积是大于0的.
令y = x(x - 1)(x - 2) = 0
--> x = 0、x = 1、x = 2
所以面积 = ∫[0→2] |y| dx
= ∫[0→2] |x(x - 1)(x - 2)| dx
= ∫[0→1] x(x - 1)(x - 2) dx - ∫[1→2] x(x - 1)(x - 2) dx
= {1/4} - {- 1/4}
= 1/2
令y = x(x - 1)(x - 2) = 0
--> x = 0、x = 1、x = 2
所以面积 = ∫[0→2] |y| dx
= ∫[0→2] |x(x - 1)(x - 2)| dx
= ∫[0→1] x(x - 1)(x - 2) dx - ∫[1→2] x(x - 1)(x - 2) dx
= {1/4} - {- 1/4}
= 1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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