当前位置: > 已知函数f(x)=x+1/x+alnx的图象上任意一点的切线中,斜率为2的切线有且仅有一条.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)+2x的极值....
题目
已知函数f(x)=x+
1
x

提问时间:2020-07-16

答案
(Ⅰ)∵f(x)=x+
1
x
+alnx,
∴函数f(x)的定义域为(0,+∞),
f′(x)=1-
1
x2
+
a
x
=
x2+ax-1
x2

设函数f(x)在点(x0,y0)处的切线的斜率为2,
x
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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