题目
若a≥0,b≥0,且当
时,恒有ax+by≤1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是( )
A.
B.
C. 1
D.
|
A.
1 |
2 |
B.
π |
4 |
C. 1
D.
π |
2 |
提问时间:2020-11-04
答案
∵a≥0,b≥0
t=ax+by最大值在区域的右上取得,即一定在点(0,1)或(1,0)取得,
故有by≤1恒成立或ax≤1恒成立,
∴0≤b≤1或0≤a≤1,
∴以a,b为坐标点P(a,b)所形成的平面区域是一个正方形,
所以面积为1.
故选C.
t=ax+by最大值在区域的右上取得,即一定在点(0,1)或(1,0)取得,
故有by≤1恒成立或ax≤1恒成立,
∴0≤b≤1或0≤a≤1,
∴以a,b为坐标点P(a,b)所形成的平面区域是一个正方形,
所以面积为1.
故选C.
欲求平面区域的面积,先要确定关于a,b的约束条件,根据恒有ax+by≤1成立,a≥0,b≥0,确定出ax+by的最值取到的位置从而确定关于a,b约束条件.
简单线性规划的应用.
本小题主要考查线性规划的相关知识.本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1温度的含义是( _)温标的规定( )
- 2有一个比列,两个内项互为倒数,一个外项是1.8,另一个外项是几?
- 3一辆小汽车行驶1千米耗油12分之1升,一辆大汽车的耗油量比小汽车多3分之1,两辆汽车行驶1千米共耗油多少
- 4"谢太傅寒雪日内集"此句的翻译?
- 5有一个五位数15( )( )6是99的倍数,且其百位上和十位上的数字都小于7,则这个五位数是多少?
- 6初二上册数学作业本(1)答案第31页第4题
- 7高中数学的解三角形的问题!
- 8如果单项式-3x^2a*y^2与1/3x^4*y^3a-2b是同类项,求这两个单项式的积?
- 9向右用60N的力推50N木箱 木箱匀速直线运动 则物体收到的摩擦力大小为 多少 N
- 10已知三角形面积为s=a²-(b²-c²)求sinA