题目
如何用镶边法构造幻方?
提问时间:2020-11-04
答案
镶边法
看见幻方的图形,人们自然想道要构制N阶幻方可先构制一个N-2阶幻方,在它的每个数字上加一个正整数,然而给它增一圈方格并在这些方格里填上其余的数,使其结果成为一个幻方.
这样一来,我们就能够从一个3阶幻方逐步扩大到5、7、9 ……阶的幻方,即一切奇数阶的幻方.同样,还能够从一个4阶幻方逐步扩大到一切更大偶数阶幻方.
举一个5阶幻方的例子.
第一步:1至25个数分成三组:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
9,10,11,12,13,14,15,16,17
18,19,20,21,22,23,24,25
第二步:9至17 填成3阶幻方,将其余的两组数配成互补的8对,(1,25)(2,24)(3,23)(4,24)(5,21)(6,20)(7,19)(8,18),并配对填入外圈,计算行(列)的和.
第三步:根据计算行(列)和与正确值65的正负差,耐心的调整.此例中第一行和为67大了2,因此将4,2对换,并引出其它数的调整.反复调整直到行(列)和等于正确值65为止.
应该是的吧.~
看见幻方的图形,人们自然想道要构制N阶幻方可先构制一个N-2阶幻方,在它的每个数字上加一个正整数,然而给它增一圈方格并在这些方格里填上其余的数,使其结果成为一个幻方.
这样一来,我们就能够从一个3阶幻方逐步扩大到5、7、9 ……阶的幻方,即一切奇数阶的幻方.同样,还能够从一个4阶幻方逐步扩大到一切更大偶数阶幻方.
举一个5阶幻方的例子.
第一步:1至25个数分成三组:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
9,10,11,12,13,14,15,16,17
18,19,20,21,22,23,24,25
第二步:9至17 填成3阶幻方,将其余的两组数配成互补的8对,(1,25)(2,24)(3,23)(4,24)(5,21)(6,20)(7,19)(8,18),并配对填入外圈,计算行(列)的和.
第三步:根据计算行(列)和与正确值65的正负差,耐心的调整.此例中第一行和为67大了2,因此将4,2对换,并引出其它数的调整.反复调整直到行(列)和等于正确值65为止.
应该是的吧.~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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