题目
用分部积分法求不定积分:∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*e^x*dx
提问时间:2020-11-04
答案
∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x
=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx (sinx/(1+cosx)=tan(x/2))
=(e^x)tan(x/2) + C
=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x
=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx (sinx/(1+cosx)=tan(x/2))
=(e^x)tan(x/2) + C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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