题目
定义在R上的函数y=f(x),它的图像关于直线x=1对称,又关于直线x=3对称.
定义在R上的函数y=f(x),它的图像关于直线x=1对称,又关于直线x=3对称,并且当x∈[-1,1]时,f(x)=2x-x^2,对于整数m,记K m=[4m-1,4m+3].求证:y=f(x)是周期函数;f(x)在x∈K m时的解析式
定义在R上的函数y=f(x),它的图像关于直线x=1对称,又关于直线x=3对称,并且当x∈[-1,1]时,f(x)=2x-x^2,对于整数m,记K m=[4m-1,4m+3].求证:y=f(x)是周期函数;f(x)在x∈K m时的解析式
提问时间:2020-11-04
答案
由对称:f(1+x)=f(1-x)f(3+x)=f(3-x)分别令x=t-1 x=t-3有f(t)=f(2-t)f(t)=f(6-t)则f(2-t)=f(6-t)有f(t)=f(t-4)所以是周期为4的函数,得证!由x=1对称有f(x)=2*(2-x)+(2-x)^2 x∈[1,3]故当x∈[4m-1,4m+3]时f(x)=2(x-4*m...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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