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> 在△ABC中,证明:cos2A/a2−cos2B/b2=1/a2−1/b2....
题目
在△ABC中,证明:
cos2A
a
提问时间:2020-11-04
答案
证明:
cos2A
a
2
−
cos2B
b
2
=
1−2
sin
2
A
a
2
−
1−2
sin
2
B
b
2
=
1
a
2
−
1
b
2
−2(
sin
2
A
a
2
−
sin
2
B
b
2
)
由正弦定理得:
sin
2
A
a
2
=
sin
2
B
b
2
,
∴
cos2A
a
2
−
cos2B
b
2
=
1
a
2
−
1
b
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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