题目

关于计算光压的式子中为什么是光压=每个光子的动量和呢?
压强和动量有什么关系?
那么时间t去哪里了？t不是无穷趋于0吗？

提问时间：2020-11-04

答案

这就是著名的豆子砸称模型了
最早这个模型用来解释气体的压强.
考虑这样一个问题,你在高处向一个秤上倒很多很多豆子,你倒得很均匀,豆子全都是一样的,那么秤会有一个比较稳定的示数.
怎么回事呢,比如,时间t内,你倒了n个豆子,每个豆子质量m,下落到称的末速度都是v,并且不会反弹起来（例如粘到了称上）.
那么对于豆子,使用动量定理,每个豆子作用给秤的冲量都是mv,那么t时间内,n个豆子给秤的冲量是nmv,如果你倒得非常非常均匀,豆子又非常非常多,那么,我们可以认为秤受到的力基本是均匀的,也就是说Ft = I = nmv
那么F = nmv/t
好,这个公式用来干什么呢?当然没有人会无聊到向一个称上倒几万个豆子.但是大气压力是怎么形成的呢,就是空气分子不断撞击物体表面,根据分子浓度可以算出单位时间有多少个分子撞击到表面上,由温度又可以得到平均速度,如此,就可以得到压强了
光压也一样,它也满足F = np/t,这里是指压力,压强的话还要除以S.但是这个公式往往写成F = pn 或者 P = pn,为什么呢,因为F = pn里面的n是单位时间内撞击到物体上的光子数,而P = pn里的n是单位时间单位面积接收到的光子数.
注意!这里说单位时间,其实就是已经除过t了,就不需要再除了!例如时间t内洛下了n个豆子,我们可以说是单位时间内洛下了n/t个豆子.现在的这个n就是相当于以前的n/t,比如,n=每秒十个
上面的公式适合黑体,也就是光子被吸收了.如果是理想的镜子,在相同强度光照下,其受到的光压是黑体的两倍.这就像倒豆子是粘在秤上还是会弹起来.问题的关键就是动量定理,I = p 还是I = 2p