题目
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2.
提问时间:2020-11-04
答案
证明:过点A作AM∥BC,交FD延长线于点M,连接EM.
∵AM∥BC,
∴∠MAE=∠ACB=90°,∠MAD=∠B.
∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,
∴△ADM≌△BDF.
∴AM=BF,MD=DF.
又∵DE⊥DF,∴EF=EM.
∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2.
∵AM∥BC,
∴∠MAE=∠ACB=90°,∠MAD=∠B.
∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,
∴△ADM≌△BDF.
∴AM=BF,MD=DF.
又∵DE⊥DF,∴EF=EM.
∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1帮忙做5句中译英
- 2汪曾祺写过哪些文章?最著名的是?
- 3词性咋判断啊?
- 4含有6.02×10^22个H原子H2O的物质的量为____mol,其中含有___个氧和___个质子和___个中子
- 5---------------火箭升空问题
- 6把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开,得到一个正方形,这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米,圆柱体的高是_(用π表示).
- 7发展从本质上讲就是发展经济,
- 8三角形ABC中,向量m=(sinB+sinc,0),向量 n=(0,sinA)且(m+n)(m-n)=sinBsinC
- 9求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域
- 10Look out!的同义句是什么?
热门考点