题目
如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=3，BD=2，则AC长为（ ）
A.
B.
C.
D. 15
A. | 6 |
B.
| 15 |
C.
| 10 |
D. 15
提问时间：2020-11-04
答案
∵AD=3，BD=2，
∴AB=5，
∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
，
∴AC2=AD×AB=15，
∴AC=
，
故选B．
∴AB=5，
∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
∴AC2=AD×AB=15，
∴AC=
| 15 |
故选B．
求出AB，通过AA证△ACD∽△ABC，推出
=
，代入求出即可．
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
相似三角形的判定与性质．
本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ACD∽△ABC并进一步得出比例式．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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