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题目
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
求证:△AEH≌△CGF.

提问时间:2020-11-03

答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AD=BC,
∵BF=DH,
∴AH=CF,
∵在△AEH和△CGF中
AH=CF
∠A=∠C
AE=CG

∴△AEH≌△CGF(SAS).
根据平行四边形性质推出∠A=∠C,AD=BC,求出AH=CF,根据SAS证明两三角形全等即可.

平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定和平行四边形的性质的应用,主要考查学生的推理能力.题目比较好,难度不大.

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