题目
已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在/1,4/上的最小值
提问时间:2020-11-03
答案
f'(x)=lnx +1-a
由于 1≤x≤4,所以 0≤lnx≤ln4
(1)若 a≤1,则1-a≥0,f'(x)≥0,f(x)在[1,4]上是增函数,最小值为f(1)=-a;
(2)若 a≥1+ln4,则f'(x)≤0,f(x)在[1,4]上是减函数,最小值为f(4)=4ln4 - 4a;
(3)若 1
由于 1≤x≤4,所以 0≤lnx≤ln4
(1)若 a≤1,则1-a≥0,f'(x)≥0,f(x)在[1,4]上是增函数,最小值为f(1)=-a;
(2)若 a≥1+ln4,则f'(x)≤0,f(x)在[1,4]上是减函数,最小值为f(4)=4ln4 - 4a;
(3)若 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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